Mathe Kurvendiskussion

[elmoero00]

@peter
yo danke
yez versteh ichs

weisst du denn auch wie man die wendetangente ausrechnet?

ich steh zur zeit was aufn schlauch, da unser mathe lehrer dienstag das thema neu angeschnitten hat und wir uns das bis morgen selber beibringen sollen, da wir viell. nen kleinen test schreiben.

[peter8402]

Ohja Tangenten durfte ich heute morgen auch schon einige ausrechnen... allerdings an Kreisen Jo gut du hast die Wendestelle 2, da f''(2)=0 und f'''(2)=6 und damit ungleich 0
Y-Koordinate:
f(2)=2³-6*2²+9*2-2= 8-24+18-2 = -2
Wendepunkt der Funktion f(x) ist damit (2/-2)
Wenn in diesem Punkt eine Tangente anliegen soll, die sich Wendetangente nennt , dann musst du erstmal die Steigung dieser Tangente berechnen.
Die Steigung eines Punktes ist einfach Die ableitung der Funktion mit x = Wendestelle (hier eben 2)

Also Steigung: f'(2) = 3*2²-12*2+9 = 12-24+9 = -3

aus der Geradengleichung f(x) = m (steigung) * x + n (y-achsenabschnitt bzw. schnitt der Geraden mit der Y-achse) also kurz y= m*x+n
m ist ja jetzt bekann (-3) , und für x und y kannst du jetzt die Koordinaten des Wendepunktes einsetzen:
-2=-3*2+n <=> 2=6+n <=> n= -4
Damit lautet die Geradengleichung der Wendetangente: y= -3x -4

Soo für jede weiter Frage 10 €

[elmoero00]

hm zuerst mal fettes danke...
dafür das du grade ne mathe klausur hinter dir hattest, ist es echt super das du mir doch noch hilfst
ich guck mir das yez mal in ruhe an...

aber ich hab noch ne frage
wenn ich den wendepunkt ausrechne,

muss ich die 2.ableitung mit 0 gleichsetzen.

also f"(x)=6x-12=0

dann lös ich die gleichung nach x auf

6x=12
x=2

ist dann der wendepunkt für f"(x) 2;0 ?

und die dritte ableitung soll dann ungleich 0 sein..
wie soll ich das denn machen *kraz


Edit: 10 euro hab ich leider nicht
aber ich kann dir meine liebe anbieten

naya das war dann jetzt auch die letzte frage, versprochen ^^

[peter8402]

Hab ich doch oben geschrieben ! . Ok nochmal Langsam

Die beiden Bedingungen für eine wendestelle einer funktion sind:
- f''(x) = o
- f'''(x) ungleich 0

Du setzt die 2. ableitung also gleich Null, schaust was du für x rausbekommst , und prüfst nach, ob es , eingesetzt in die 3. Ableitung auch ungleich 0 ist.

Wenn das der Fall ist dann kannst du sicher sein, dass bei dem X-Wert die Wendestelle ist. Bei dem Beispiel hier wars

f''(2)=0 und f'''(2)=6

So jetzt haste die x-Koordinate von dem Wendepunkt, dir fehlt noch die Y-Koordinate.

Dafür setzt du 2 also wieder in f(x) ein : f(2)=2³-6*2²+9*2-2= 8-24+18-2 = -2
Du hast jetzt eindeutig den Wendepunkt: (2/-2)

[elmoero00]

ok danke das wars dann auch
von mir aus kann der zu
nochmal nen richtig fettes danke für die hilfe.

f(2)=2³-6*2²+9*2-2= 8-24+18-2 = -2

ist übrigens=0 und nicht =-2 :P
sei verbannt :P

hihi

[peter8402]

oops hast Recht naja ging ja eh mehr ums Prinzip, von daher ist der kleine rechenfehler ja unerheblich