Mathe Problem (Kurven verbiegen)

[Ironman]

exponentielles wachstum vielleicht?^^
wenn ich zeit hätte würde ich es selber lösen, aber ich denke du musst nur schauen, wann die 100 erreicht sind

edit: so ne shcie, dass ich sowas nie erklären kann, aber die tiefe kannst du so nicht bestimmt, da es sonst kein exponentielles wachstum mehr wäre...

[kaki100]

ich könnte dir glaube ich eine Formel geben wo du auf die verschiedensten punkte von der gebogenen linie kommst... Stell dir einfach 3ecke vor. Damit kannst du jeden beliebigen punkt dann ausrechnen (danach ist die Formel gerichtet) ... ob das dann im endeffekt exponentiell ansteig kA ^^ ...

[Der_Mosch]

Dreiecke? Was willst du damit machen, kaki?

EEB, hab ich das richtig verstanden und du willst eine universelle Formel, die sämtliche möglichen Abbildungen darstellen kann, die durch die Punkte (0,0) und (100,100) gehen? Oder willst du speziell für diese eine blaue Kurve eien Funktion?

[hippiekiller]

solche kurven kriegst glaub ich mit ner funktion der form N(t)=N0(t)*a^t wobei N0 die anfangspopulation ist und N(t) die population nach t jahren. a is der faktor um den die population pro zeiteinheit t wächst. zb ne bakterienkultur wächst pro monat um 20% und ich will wissen wenn ich zb 50 bakterien habe wieviele ich nach 12 monaten habe

dann wäre N(12)= 50*1,2^12 . wennst des ganze dann als diagramm zeichnest müsstest du zu so einer kurve kommen. kann aber auch ne e-funktion sein.

aber alle angaben ohne gewähr ^^

@mosch ich glaub er meint lauter kleine steigungsdreiecke, was der definition der differentialrechnugn entsprechen würde.

mfg aus den bergen

[Der_Mosch]

hippiekiller, N(0) ist immer Null laut EEBs Definition. Ich werd das mal einfach nicht weiter ausführen

[EEBKiller]

Zitat von Der_Mosch

Oder willst du speziell für diese eine blaue Kurve eien Funktion?

Ich brauche halt möglichst eine Funktion, die ne Kurve erzeugt, die bis zu einem bestimmten Wert flach bleibt aber danach ziemlich schnell am Endwert ankommt.

Also die Bedingung ist, dass sie nach 100 Zeiteinheiten auf jeden fall bei 100% ankommt, aber man in etwa bestimmen kann, wo der "Scheitelpunkt" dieser Kurve ist.

Ich habe mir schon überlegt, nen einfachen Sinus herzunehmen, aber den kann man halt nicht sehr gut verbiegen.

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Hm, auf ne Idee bin ich gerade gekommen:

Stell dir die blaue Kurve vor, achsengespiegelt an der Roten (die wäre dann oben und würde erst steil ansteigen und dann abflachen) SOLCHE Kurven kriege ich hin.

Beispiel:

endHeight = 100;
Height = 0;
while (height < 98) {
    diff = round((endHeight - Height) / 10);
    Height += diff;
}


Die frage ist halt, wie ich eben sowas wie dort oben umkehren könnte

[Ironman]

edit: doch mist^^

[ahitsawin]

versteh grad nicht so ganz die fragestellung...
aber die blaue kurve würd ich jetzt einfach mal als f(x)=x² im 1. quadranten beschreiben, allerdings passt dann natürlich 100/100 net
um bei dem wert x=100 zu kommen, müsste man also die gleichung wieder durch 100 teilen
-> f(x)=x²/100
erfüllt die vorraussetzung 0/0 und 100/100 und verläuft parabelförmig in etwa so wie auf deiner zeichnung

[EEBKiller]

Vielen dank, deine Lösung war der richtige Ansatz:

f(x) = x^a / 100^a * 100

x ist im Bereich 0 - 100
a ist im Bereich 1 - unendlich (und kann durchaus ne Kommazahl sein)

Je größer ich "a" wähle, desto größer wird der "Bauch" der Kurve.

[peter8402]

hmm f(x) = 1/100 * x² wär schon ne Möglichkeit. Ist auf jeden Fall schööön flach ^^


Wie wärs denn mit f(x) = (101 ^ x/100) -1 ?
geht zumindest auch durch die Punkte (0/0) und (100/100)

(das entspricht etwa der Funktion f(x)= 1,04723^x -1)