Ein kleines Rätsel...

[Amosh]

Hi,

ich habe hier ein kleines Rätsel für euch, finde aber selber die Lösung nicht. Deswegen dachte ich mir, "och, ich frag mal die von CnCForen, vllt. haben die ja ne Lösung"

Und zwar ist die Situation folgende: Ich habe von meiner Mathelehrerin ein Rätsel bekommen (Sie kriegr es auch nicht gelöst^^), wo ein Fluss und 7 Brücken abgebildet sind. Jede Brücke darf nur EINMAL überquert werden, aber es müssen alle sein.

Das Rätsel als billige Paintzeichnung (was besseres hab ich leider nicht^^) findet ihr als Anhang an diesem Post. Die Brücken sind die schwarz gefärbten Flächen in dem Bild.

also, gl hf mit diesem Rätsel.

Edit:

---

Dieses Rätsel stammt von Einstein, und es soll eine Lösung geben! Entweder ist sie saueinfach, sodass man nicht drauf kommt, oder man ist nur blind.^^

---

[öäöä]

Darf man auch einen Boot benutzen?

Also ich kriegs net raus...

[Amosh]

Genau das ist es ja, man darf nicht schwimmen...

[Schumi]

das kann doch net so schwer sein lol^^ man man man ^^

[Ironman]

ich habs

soll ich es dir in msn schicken?

edit rofl vergessen
einige mins bitte

[ElDono0]

ich hätte doch mal die augen auf machen sollen^^


ps: was habt ihr mit euren schwulen schalke awas?

des tut ja richtig weh in den augen omg

wie noobig *g*^^

[ComSubVie]

Wenn man das ganze mal auf den Teil mit den 3 Brücken beschränkt, gibt es ja schon ein Problem. Damit du von der "Insel" alle 3 Brücken überqueren kannst, aber jede nur einmal, musst du entweder auf der Insel starten oder auf der Insel aufhören. Das alleine ist somit schon mal nicht wirklich möglich - es sei denn, das Ziel ist es alle Brücken zu begehen und NICHT den Fluss zu überqueren. Aber es geht sich auch dann nicht wirklich aus...

[Ironman]

ich glaube der trick hier ran ist, dass man die brücke auf zwei arten überqueren kann
einmal den langen weg zu den enden und einmal den kurzen zu den seiten
wenn ihr versteht was ich meine

edit: muss aber nicht sein,
jedoch ist dies ein typisch umstrittenes einstein rätsel
genau wie das mti den häusern und der frage wer den fisch hat
oder hättet ihr geglaubt, dass es dort zwei möglichkeiten gibt und nicht zwingend der deutsche den fisch hat?^^


achja und amosh
hast du zufällig noch die frage so, wie einstein sie formuliert hat?
das könnte das problem eventuell lösen^^

[Schumi]

Zitat von zizouu

ich glaube der trick hier ran ist, dass man die brücke auf zwei arten überqueren kann
einmal den langen weg zu den enden und einmal den kurzen zu den seiten
wenn ihr versteht was ich meine

kannste knicken, wenn ich sage ich überquere den rhein, dann lauf ich auch net am ufer vorbei...

[Ironman]

deswegen würde ich ja gerne wissen, wie einstein es formuliert hat
laut meiner lösung LAUFE ich ja auch ÜBER die brücke

[Amosh]

Außerdem kannste deine Lösung knicken.
Du überquerst eine Brücke zwei Mal, man darf jede Brücke allerdings nur EINMAL begehen.

Wegen der Frage muss ich meine Mathelehrerin am Montag mal fragen.

[Ironman]

und welche überquere ich zwei mal?

edit: ich behaupte jedoch, dass es keine andere möglichkeit gibt, da es nur möglich ist 3 von den 7 brücken an einem ufer zu überqueren, wenn ich noch die brücke, die die inseln verbindet überqueren muss

[Amosh]

Die mittlere.

Dort haste nen gelben Pfeil mit ner 2 gemacht. Anders deute ich den nicht, es sei denn, du erklärst es mir.

[Ironman]

es ist ein pfeil mit einem fragezeichen und keiner 2 dran
damit wollte ich nur zeigen, dass ich an dieser stelle über die brücke zwischen den beiden inseln laufe

edit: das ist kein einstein-rätsel und es gibt, wenn man die brücken nur auf dem "normalen" weg über schreiten darf keine lösung http://www.projekte.hansagymnasium-stralsund.de/latein/

[Matze I]

Man erweiete einfach um eine Brücke (Hoffe das es geht )

Dann ist es ganz einfach
(Bravo ACDFotoCanvas macht mal wieder mehr)

[Amosh]

Es sind 7 Brücken, nicht 8, man darf auch nicht erweitern.
Deine Lösung kann man auch in die Tonne treten.

@raffa, jetzt sehe ich's auch...

[öäöä]

Bist du dir sicher, dass die Zeichnung so richtig ist?

Entweder gibt's in Zeichnung keine Logik, oder ich hab' keine Logik.

[Amosh]

So wie die Zeichnung ist, ist sie richtig @öaöa

[hippiekiller]

is des net das königsberger brückenproblem für das es keine lösung gibt ? ich bild mir ein da gibts sogar nen mathematischen beweis dafür muss ich ma meine skripten durchforsten des kommt mir bekannt vor ^^

edit: ach der raffa hats ja schon gepostet was such ich den noch ^^ aber ich habs gewusst gg was mcih doch darin bestärkt das uni hilft

[Ultron]

das kann man gar ned lösen zerbrech mir schon ne std. den kopf daran

[Firefly]

Zitat von zizouu

es ist ein pfeil mit einem fragezeichen und keiner 2 dran
damit wollte ich nur zeigen, dass ich an dieser stelle über die brücke zwischen den beiden inseln laufe

edit: das ist kein einstein-rätsel und es gibt, wenn man die brücken nur auf dem "normalen" weg über schreiten darf keine lösung http://www.projekte.hansagymnasium-stralsund.de/latein/

die erklärung in dem link is etwas komisch geschrieben, aber richtig. es gibt keine lösung. wenn man mal überlegt:

man kann auch eine brücke nicht 2mal nacheinander überqueren und erwarten, das man auf der anderen seite ist

schon allein, dass nach der 8 gefragt ist kann nicht stimmen, die anzahl an überquerungen muss ungerade sein, da man mit jedem 2ten mal (was die geraden zahlen beinhalten) wieder umkehren würde

[Matze I]

Das Problem: Königsberg

Lateinkurs Klasse 12

Leonhard Euler, 1707 in Basel geboren und gestorben 1783 in St. Petersburg, ist der bedeutendste Mathematiker des 18. Jahrhunderts. Jeder Gymnasiast kennt ihn aus der 10. Klasse (der natürliche Logarithmus ist der Logarithmus mit der „Eulerschen Zahl“ e als Basis). Damit ist schon ein Arbeitsgebiet von ihm genannt: die Zahlentheorie. Wir haben uns allerdings mit einem anderen befasst: der „Analysis der Lage“, die seit Euler zu einem mächtigen Zweig der Mathematik angewachsen ist.

Euler hat in seinen frühen Jahren durchgängig lateinisch gelehrt und publiziert, später ist er entsprechend dem Trend der Zeit weitgehend auf das Französische ausgewichen. Wir verdanken die Anregung, einmal einen mathematisch-naturwissenschaftlichen neuzeitlichen Text im Lateinunterricht durchzunehmen, Prof. Dr. Peter Schreiber von der Universität Greifswald. Er hat uns auch aus der Universitätsbibliothek die Texte zur Verfügung gestellt.

Im 18. Jahrhundert war folgendes Problem weit diskutiert, aber nicht zufriedenstellend gelöst:

„Zu Königsberg in Preußen ist eine Insel A, genannt „der Kneiphof“, und der Fluss, der sie umfließt, teilt sich in zwei Arme. über die Arme dieses Flusses führen sieben Brücken a, b, c, d, e, f und g. Nun wurde gefragt, ob jemand seinen Spazierweg so einrichten könne, dass er jede dieser Brücken einmal, und nicht mehr als einmal überschreite.“

Euler löst dieses Problem in folgenden fünf Schritten:

1.: Er benennt die durch den Fluss getrennten Gebiete A,B,C und D. und den übergang von einem zum anderen Gebiet z.B. AB, unabhängig davon, auf welcher Brücke (a oder b) der Wanderer geht. Wenn er danach in Gebiet D geht, nennt er den Weg nicht AB + BD, sondern einfach ABD.

2.: Wenn der Weg des Wanderers auf 2 Gebieten liegt, wird er 1 Brücke benutzen, wenn er auf 3 Gebieten liegt, 2 Brücken und so weiter. Wenn er also, wie gefordert, 7 Brücken überschreitet, muss der Weg auf durch 8 große Buchstaben gekennzeichnet werden.

3.: Da der übergang AB und AC auf je 2 Brücken erfolgen soll, muss die gesuchte Großbuchstabenfolge die Buchstabenfolge AB und AC je zwei mal aufweisen, die Folge AD, BD und CD aber nur je einmal.

4.: Auf der Suche, ob eine solche Buchstabenfolge möglich ist, nimmt Euler nun zunächst ein einziges Gebiet in den Blick: das Gebiet A, in das die 5 Brücken a, b, c, d und e führen b. Von diesen Brücken betrachtet er zunächst nur a. Wenn der Wanderer diese Brücke überschreitet, muss er sich entweder zu Beginn oder am Ende seines Weges in Gebiet A befinden, der Buchstabe A wird also einmal auftreten. Falls 3 Brücken a, b und c nach A führen, wird die Wegbezeichnung des Wanderers den Buchstaben A zweimal mit sich führen (z.B. ABA), bei 5 Brücken drei mal und bei 7 Brücken vier mal.

5.: Da in Königsberg 5 Brücken zur Insel A führen, muss bei der Wegbezeichnung A drei mal auftreten, da 3 Brücken nach B führen, muss B zwei mal auftreten, letzteres gilt auch für D und C. Addieren wir die Anzahl der nötigen Buchstaben so kommen wir auf 9. Dies widerspricht aber der Forderung von Punkt 2, wo eine Folge von 8 Buchstaben gesucht wird. Somit ist es unmöglich den in der Problemstellung beschrieben Weg zu finden.

__________________________________________________________________________________________ ___________________________________
und das erklär man mir bitte nochmal...

[Ironman]

was gibts denn da nicht zu verstehen?
ich finde es ist recht logisch und nachvollziehbar erklärt
aber vielleicht kann dir ja unser ösi-mösi der ja mathe studiert es erklären^^


aber im prinzip steht da nur, dass es nicht möglich ist

[Amosh]

Das habe ja sogar ich als Mathematik-Laie verstanden, @Matze

[hippiekiller]

das ganze heist widerspruchsbeweis soweit ich weiß ^^

nachdem die annahmen am anfang alle schlüssig und unumstößlich sind wird versucht das gegenteil zu beweisen, in dem fall hier wird eben gezeigt dass es sich um eine folge mit 9 buchstaben handeln muss, was aber aus unserer vorherigen annahme heraus nicht möglich ist und somit wurde gezeigt das es eben nicht möglich ist.

q.e.d.