Nunja... wenn man nun Schule als Grundlage sieht würde ich mich als bewandert in Mathematik ansehen...
Und ich würde auch sagen, dass es mir einfach relativ leicht gefallen ist... aber ganz ohne was zu tun geht's trotzdem nicht - aber ich denke ich habe teilweise durchaus weniger getan als Leute die deutlich schlechter abgeschnitten haben...
das es ohne was nicht geht hab ich dann mal gemerkt als ich über 2 JAhre einen sehr 'laschen' (wenn auch sehr netten, eben schon zuu nett) Lehrer hatte und die Arbeit für Mathe quasi eingestelt hab. Lief am anfang ziemlich gut, aber irgendwann tun sich dann halt Lücken auf... war bei mir nicht allzu tragisch, aber man hat schon gemerkt, dass sich die meisten Leute verbessern, weil die Klausuren einfacher werden, aber ich mich verschlechtert hab, wenn auch nicht allzu tragisch
In den Abi-Jahren hatte ich dnan wieder einen sehr anspruchsvollen Lehrer und ich hab dafür gearbeitet wieder zu meinem alten Stand zurück zukommen
Okay, soviel zur Schule... Nach mehreren reinen Mathe-Vorlesungen an der Uni müsste ich wieder über die Qualität meiner Mathe-Kenntnisse zweifeln (obwohl ich mich verhältnismäßig gut durch die Klausuren retten konnte, aber ich weiß, dass ich trotzdem sehr vieles nicht verstanden habe
)... aber die ersten Semester sind überstanden, danach hatte ich keine reinen Mathe-Vorlesungen mehr, und jetzt näher ich mich eher dem Ende des Studiums, und sehe (glücklicherweise) bisher nicht wofür ich viele (sprich: nicht alle, sprich: also teilweise schon) der Dinge jemals wieder brauchen sollte - außer dass die Vorlesungen sicher auch die Herangehensweise an "mathematische Probleme" geprägt haben - und nciht zum Schlechteren...
Soo, wie verbessert man sich in Mathe?
Tja, ich würde sagen, die einzig efektive Art ist 'Learning by Doing'. Solange man nicht rechnet bzw. mathematische Probleme löst ist es schwer sich zu verbessern... Und dabei ist es auch was anderes sich Lösungen für das Problem durchzulesen oder es selber zu bearbeiten...
Klar, es kommt der Punkt, andem man einfach nciht mehr weite rweiß, dann ist es natürlich klasse ne Lösung zu haben, in der man nachschauen kann... das entscheidende dabei: Das entscheidende dabei: Nicht nur schauen schauen "WAS machen sie jetzt?", sondern versuchen sich die Frage zu beantworten: "WARUM machen sie das so? Warum führt dieser Schritt zu dem Ergebnis, dass ich haben will?"
Tja, um den Lernerfolg zu überprüfen einfach etwas später - eine Stunde, ein Tag, eine Woche, was auch immer (nur nicht zu häufig, die Lösung auswendig lernen sollte man auch nicht, dann bleibt doch das 'warum' auf der Strecke
) - schauen ob man jetzt das Problem lösen kann ohne auf Hilfe angewiesen zu sein... Falls ja ist das doch schonmal klasse
Und dann schauen ob man ähnliche Aufgaben findet. Wenn man jetzt schafft Abwandlungen davon zu beantworten, dann sollte man verstanden haben wie diese Art von Problem zu lösen ist - wenn nicht, die Aufgabe wieder wie die 1. angehen (oder: nicht in die Lösung der neuen Aufgabe schauen, sondern schauen, ob man es schafft diese Aufgabe mit der Lösung der alten Aufgabe zu lösen, indem man eben sieht: Warum hab ich 'das' in der alten Aufgabe gemacht?)... irgendwann macht es 'bling' und man hat raus, wie diese Art Aufgaben zu lösen sind...
Und falls man selber nicht auf das 'warum' kommt, dann ist es natürlich hilfreich, wenn man jemanden kennt, der es einem erklären kann... aber zu nem größeren Teil man sich die Dinge selber erarbeitet, desto besser bleiben sie auch hängen... das man dabei aber auhc auf Grenzen stoßen kann, wo es ohne fremde Hilfe erstmal nciht weitergeht ist mir bewusst
Das Problem das sich natürlich (neben den mahematischen) noch stellt: Woher bekommt man Aufgaben? (Und dann ggf.: woher Lösungen, falls man beim Bearbeiten irgendwo hängen bleibt - oder auch nur um zu schauen, ob es stimmt, was man macht...)
Tja Aufgaben sind um Beispiel die Probleme die sich dir stellen, bei denen es dich ärgert, dass du sie nicht lösen kannst... nur ne Lösung dafür wirst du wohl nicht haben, und auch keine allzu große Varietät des gleichen Problemtyps?
Ansonsten fallen mir als Aufgabenlieferanten gerade nur Lehrbücher ein - da ist es mit Lösungen aber auch nciht immer weit gediehen...