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Hab ich doch oben geschrieben ! . Ok nochmal Langsam
Die beiden Bedingungen für eine wendestelle einer funktion sind:
- f''(x) = o
- f'''(x) ungleich 0
Du setzt die 2. ableitung also gleich Null, schaust was du für x rausbekommst , und prüfst nach, ob es , eingesetzt in die 3. Ableitung auch ungleich 0 ist.
Wenn das der Fall ist dann kannst du sicher sein, dass bei dem X-Wert die Wendestelle ist. Bei dem Beispiel hier wars
f''(2)=0 und f'''(2)=6
So jetzt haste die x-Koordinate von dem Wendepunkt, dir fehlt noch die Y-Koordinate.
Dafür setzt du 2 also wieder in f(x) ein : f(2)=2³-6*2²+9*2-2= 8-24+18-2 = -2
Du hast jetzt eindeutig den Wendepunkt: (2/-2)
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