Aufgabe 22 im Kängurutest

[Tobias.H]

Wie rechnet man denn diese aufgabe hier:

Ina vertritt ihre Schule beim Sportfest aller Schulen der Stadt im "4-Runden-Rennen".

Runde 1 bewältigt sie mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 12 km/h,Runde 2 und Runde 3 mit je 10 km/h.

Angefeuert bon ihren Mitschülern spurtet sie die Schlussrunde mit 20 km/h durch.

Frage:Welches ist ihre Durchschnittgeschwindigkeit für das ganze Rennen?


Ich habe das jetzt so gerechnet,dass ich die geschwindigkeiten zusammenaddiert und dann durch die anzahl geteilt hab.

also 12+10+10+20=52 und 52/4 = 13.

Ich habe also 13 km/h raus.

Die leute vom Kängurutest sagen aber,dass das ergebnis 12km/h sei.

Habe ich mich da irgendwie verrechnet oder haben die da n fehler gemacht?

wie rechnet man denn sowas sonst aus?



edit: die ergebnisse gibts hier (http://www.mathe-kaenguru.de/) .
ich habe den für klassenstufen 9 und 10 gemacht.

edit2: die lösungen waren übrigens:
A:13 km/h
B:11,6km/h
C:14,4 km/h
D:12 km/h
E:15 km/h

und die meinten D ist richtig.

[The Bang 2]

Stimmt - 13 is das richtige Ergebnis - du hast das schon richtig gerechnet....

[Müller]

Nein 13 KM /h stimmen nicht da die Durchschnittsgeschwindigkeit, abhängig von der Zeit ist.

Edit:

v=s/t
t=S/V

Sagen wir S= 0,4 km
dann ist S(ges)=1,6 km

Runde 1:
1/30 h
Runde 2 und 3:
1/25 h
Runde 4:
1/40 h

T(ges)= 2/15 h

V=S/T=(1,6 km) / (2/15h)= 12 km/h

:p

Einfacher:
V (durch)= (S1+S2+S3+S4) / (T1+T2+T3+T4)
Wobei T Immer die dauer der Runde ist.

[Der_Mosch]

Nein 13 KM /h stimmen nicht da die Durchschnittsgeschwindigkeit, abhängig von der Zeit ist.

Wenn du so argumentierst, dann muss auch die Zeit (oder alternativ die Länge einer Runde) angegeben werden, und relatives Rechnen für die 9. Klasse finde ich etwas fraglich.

[Müller]

@ Mosch

Ich hab nen Edit gemacht ;)
Und für 9 / 10 Klasse Gym dürfte das nicht zu schwer sein.

[Enigma]

Wenn du so argumentierst, dann muss auch die Zeit (oder alternativ die Länge einer Runde) angegeben werden, und relatives Rechnen für die 9. Klasse finde ich etwas fraglich.
nein, das streicht sich nachher ja wieder raus.

[Der_Mosch]

OK, dann unterschätz ich halt Neunte bis Zehnte Klasse :D

[Malte]

OK, dann unterschätz ich halt Neunte bis Zehnte Klasse :D


ich hätte es glaub genauso gerechnet wie tobias und mache in 4 woche abi :D
aber naja, mathe war noch nie meine stärke :p
...und ich habs auch net im abi :smup:

[peter8402]

Stimmt um Durchschnittsgeschwindigkeiten direkt vergleichen zu können, muss bei allen diesen Durchschnittsgeschwindigkeiten die gleiche Zeit absolviert werden. Da die strecke für alle 4 Runden gleich bleibt ist das aber unmöglich außer die Einzelschnittgeschwindigkeiten sind alle gleich... Das wird einem aber auch erst nach ner gewissen Nachdenkphase klar:shy:


@ Müller :

Runde 4 : 20 km/h durchschnittsgeschwindigkeit, s= 0,4 km
wie kommst du da auf t= 1/40 h ???

wie du richtig erkannt hast t= s/v <=> t= 0,4km / 20km/h = 0,4h/20 = 0,02h =1/50 h ^^

Ansonsten ist deine Rechnung ja richtig.


Tges = 0,13333333333...h oder 2/15 h
sges = 1,6km
vges = 1,6km / 0,133..h = 12km/h

wie kann man nur mit falscher rechnung aufs richtige ergebnis kommen. Phänomen Müller :p

[Tobias.H]

jo jetzt hab ichs auch verstanden^^

wenn eine runde 1km lang ist,dann brauch Ina für die 1. runde 5min,für die 2. und 3. runde 6min und für die 4. runde 3 min.

das sind dann 20 min also 1/3 h.

4km / 1/3 h = 12km/h

thx ^^

[Müller]

@ Müller :

Runde 4 : 20 km/h durchschnittsgeschwindigkeit, s= 0,4 km
wie kommst du da auf t= 1/40 h ???

wie du richtig erkannt hast t= s/v <=> t= 0,4km / 20km/h = 0,4h/20 = 0,02h =1/50 h ^^

Ansonsten ist deine Rechnung ja richtig.


Tges = 0,13333333333...h oder 2/15 h
sges = 1,6km
vges = 1,6km / 0,133..h = 12km/h

wie kann man nur mit falscher rechnung aufs richtige ergebnis kommen. Phänomen Müller :pDa hab ich warscheinlich im Kopf was anderes Rumgerechnet als ich getippt hab, passiert öfters das ich ne falsche Taste drücke ^^.

Für die Leute, die ohne der Strecke rechnen wollen:

V(durch)= 4/(V1-¹+V2-¹+V3-¹+V4-¹)