Vollständige Version anzeigen : wie macht man aus Textaufgaben Extremwerte?
so ne freundin von mir kapiert das nicht wie sowas klappt und ich hab auch keine ahnung (was das is) .
sie hat mich gebeten im internet etwas rumzuschaun wie sowas fukntioniert.
könnte ihr beschreiben wie man sowas macht?
RedBasti
04-07-2004, 15:22
Nun ja, ihr müsst aus dem gegebenem Text die Bedingungen herausarbeiten und mathematisch darstellen.
klassisches Beispiel:
Ein Draht der Länge 24 cm soll eine rechteckige Fläche mit möglichst großem Inhalt umrahmen.
I: 2x+2y=24 (Ein Rechteck eben, 4 Seiten und 2 davon sind jeweils gleich)
II: A=x*y (A soll möglichst groß sein)
jetzt wird I in II eingesetzt, vorher wird I nach y aufgelöst und dann in II für y eingesetzt: A=x*(12-x)=12x-x²
Zielfunktion: x->A(x)|A(x)=12x-x²;
DA=]0;12[
A'(x)=12-2x
A''(x)= -2
12-2x=0 |+2x
12=2x |:2
6=x1
Da A''(6)=-2 < 0 => Hochpunkt
A hat an der Stelle x1 ein Maximum. Der größte Flächeninhalt liegt dann vor, wenn x=y=6 cm; d.h. es liegt ein Quadrat vor.
Kurz zusammengefasst: Die Bedingungen werden in eine Funktion A(x) umgewandelt. Danach wird auf dem gewohntem Weg ein Hochpunkt bestimmt.
http://www.mathe-online.at/materialien/matroid/files/ex/ex.html
erster Treffer bei Google
Wobei diese Frage sich wohl erledigt haben sollte ... ;) --> :lock:
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