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Vollständige Version anzeigen : Logik Aufgabe

Thrawen
18-10-2003, 11:39
wir haben in der Schule einen bogen mit ein paar Aufgaben erhalten... eigentlcih waren die ale recht einfach zu lösen außer einer.


Untersuchen Sie, ob folgende Behauptung wahr ist:


Für sechs positive ganze Zahlen gilt stets mindestens eine der folgenden Aussagen:
(1)
Es lassen sich drei dieser Zahlen auswählen, die paarweise teilerfremd sind.
(2)
Es lassen sich drei dieser Zahlen auswählen, die einen gemeinsamen Teiler haben, der größer als 1 ist.



Das dürfte eigentlich auch ncht schwer sein aber ich verstehe nicht was mit "paarweise teilerfremd" gemeint ist. wieso paarweise?
Alexander
18-10-2003, 12:32
Öhm...was bedeutet "teilerfremd" überhaupt?

Ich hab das schonmal gehört aber ist wohl ne Weile her...:shy:
Thrawen
18-10-2003, 12:48
das heißt das es keine zahl gibt durch die man BEIDE zahllen die Teilerfremd sind teilen kann (außer 1)




23 und 5 wären teilerfrem
35 und 14 wären es nicht da sie beide durch 7 teilbar sind...

aber ich weiß nciht wie das mit dem paarweise gemeint ist
ONeil
18-10-2003, 13:24
Demnach sind alle Primzahlen 'teilerfremd':
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 etc...

Aber das es insgesamt nur 6 positive Zahlen gibt, für die das gilt :twink: Meiner Meinung nach gibt es entweder keine solche Zahl oder es gibt undendlich viele... :rolleyes:
Thrawen
18-10-2003, 14:12
Original geschrieben von ONeil
Demnach sind alle Primzahlen 'teilerfremd':
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 etc...

Aber das es insgesamt nur 6 positive Zahlen gibt, für die das gilt :twink: Meiner Meinung nach gibt es entweder keine solche Zahl oder es gibt undendlich viele... :rolleyes:

Für sechs positive ganze Zahlen gilt stets mindestens eine der folgenden Aussagen


heißt soviel wie das man 6 belibige zahlen nehmen kann egal welche und das für diese 6 Zahlen immer eine der beiden aussagen gilt.
MasterLow
18-10-2003, 14:18
Uhm heisst das dass es 3 Zahlen in dieser Reihe geben muss auf die das zutrifft oder dass jede 3er-Kombinations dieser Regel entsprechen soll?
Thrawen
18-10-2003, 16:06
:bang: einfach lesen ok?
es lassen sich 3 dieser Zahlen AUSWÄHLEN

daher reicht es wenn es für eine dreierkombination gilt